首先,我们需要将方程整理成标准形式,即把方程化为\( ax^2 + bx + c = 0 \)的形式。这里\( a \neq 0 \),因为如果\( a=0 \),那么这个方程就不再是一元二次方程了。
其次,我们根据标准形式写出一元二次方程的各项系数:\( a \)是二次项系数,\( b \)是一次项系数,而\( c \)是常数项。明确这些系数后,就可以利用求根公式来解决问题。
接下来,根据求根公式 \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \),我们可以计算出方程的两个解(如果存在的话)。需要注意的是,在使用求根公式时,判别式\( \Delta = b^2 - 4ac \)起到了关键作用。当\( \Delta > 0 \)时,方程有两个不同的实数根;当\( \Delta = 0 \)时,方程有一个重根;当\( \Delta < 0 \)时,方程没有实数根,但有两个共轭复数根。
最后,将计算得到的结果代入原方程进行验证,确保结果正确无误。这样,我们就完成了用公式法解一元二次方程的过程。
通过上述步骤,不仅可以解决具体的一元二次方程问题,还能帮助我们更好地理解这一数学工具的本质和应用范围。