【求三角函数对照表】在数学学习和实际应用中，三角函数是一个非常重要的知识点。常见的三角函数包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）以及它们的倒数函数：余切（cot）、正割（sec）和余割（sec）。为了方便查阅和记忆，以下是一份常见角度的三角函数对照表，涵盖了从0°到360°之间的关键角度值。
一、常用角度三角函数值总结
在标准角度（如0°、30°、45°、60°、90°等）中，三角函数的值具有一定的规律性，且常用于解题、计算或绘图中。以下是这些角度对应的三角函数值：
| 角度（°） | 弧度（rad） | sinθ | cosθ | tanθ | cotθ | secθ | cscθ |
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 | — | 1 | — |
| 30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | √3 | 2/√3 | 2 |
| 45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 | √2 | √2 |
| 60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 | 1/√3 | 2 | 2/√3 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | — | 0 | — | 1 |
| 180° | π | 0 | -1 | 0 | — | -1 | — |
| 270° | 3π/2 | -1 | 0 | — | 0 | — | -1 |
| 360° | 2π | 0 | 1 | 0 | — | 1 | — |
二、说明与注意事项
1. 角度单位：以上表格中的角度为度数（°），同时列出了对应的弧度值（rad），便于在不同场景下使用。
2. tanθ 和 cotθ 的定义：
- tanθ = sinθ / cosθ
- cotθ = cosθ / sinθ
- 当cosθ=0时，tanθ无定义；当sinθ=0时，cotθ无定义。
3. secθ 和 cscθ 的定义：
- secθ = 1 / cosθ
- cscθ = 1 / sinθ
- 当cosθ=0时，secθ无定义；当sinθ=0时，cscθ无定义。
4. 符号规律：根据三角函数在四个象限中的符号变化，可以判断不同角度的三角函数值的正负。
三、应用场景
这份三角函数对照表适用于以下情况：
- 数学考试或作业中快速查找角度的三角函数值；
- 工程设计、物理计算中进行角度换算；
- 编程或算法中需要预设三角函数值时作为参考；
- 学习三角函数图像与性质时辅助理解。
四、小结
掌握常用角度的三角函数值是学习三角函数的基础，能够帮助我们更高效地解决实际问题。虽然现代计算器和软件可以快速计算任意角度的三角函数值，但了解基本角度的数值仍然具有重要意义。建议结合图形理解函数的变化趋势，并通过练习加深记忆。
