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辗转相除法求最大公约数 C C++ 🔄✨

发布时间:2025-02-24 07:04:32来源:

大家好!今天要和大家分享一个非常实用的编程技巧——如何使用辗转相除法(也叫欧几里得算法)来求两个整数的最大公约数(Greatest Common Divisor, GCD)。辗转相除法是一种古老而高效的算法,适用于C语言和C++语言。

首先,我们来了解一下辗转相除法的基本原理。假设我们有两个正整数a和b,且a>b,那么a和b的最大公约数等于b和a%b的最大公约数。通过不断将较大的数替换为较小的数与两数余数的组合,直到其中一个数变为0,此时另一个数就是这两个数的最大公约数。

接下来,让我们看看如何在C++中实现这个算法:

```cpp

include

using namespace std;

int gcd(int a, int b) {

while (b != 0) {

int temp = b;

b = a % b;

a = temp;

}

return a;

}

int main() {

int num1 = 48, num2 = 18;

cout << "最大公约数是: " << gcd(num1, num2) << endl;

return 0;

}

```

以上代码展示了如何定义一个函数`gcd`来计算两个整数的最大公约数,并在主函数中调用它。这段代码简单明了,非常适合初学者学习。

希望这篇分享能帮助到正在学习C++的朋友们!如果你有任何问题或建议,欢迎留言讨论!🚀📚

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