在日常生活中，我们经常会遇到一些与价格和数量相关的实际问题。例如，某位顾客在布料市场购买了两种不同颜色的布料，总共买了138米，花费了540元。已知蓝布料每米3元，黑布料每米5元。那么，他分别买了多少米的蓝布料和黑布料呢？
这类问题属于典型的“二元一次方程组”应用题，可以通过设定变量并列出方程来解决。
设蓝布料的长度为x米，黑布料的长度为y米。根据题目中的信息，可以列出以下两个方程：
1. 总长度关系：x + y = 138
2. 总费用关系：3x + 5y = 540
接下来，我们可以用代入法或消元法来解这个方程组。这里以代入法为例：
从第一个方程中，可以得到：
y = 138 - x
将这个表达式代入第二个方程中：
3x + 5(138 - x) = 540
展开计算：
3x + 690 - 5x = 540
-2x + 690 = 540
-2x = 540 - 690
-2x = -150
x = 75
再将x = 75代入y = 138 - x中：
y = 138 - 75 = 63
因此，这位顾客买了75米的蓝布料和63米的黑布料。
通过这样的数学方法，我们不仅解决了实际问题，也理解了如何将生活中的数据转化为数学模型进行分析和求解。这种思维方式在日常生活、商业决策甚至科学研究中都具有重要的应用价值。
