首先，根据题目给出的信息，“AB平行CD”这一条件非常重要。这意味着我们可以利用平行线的相关性质来解决这个问题。当两条直线平行时，它们之间的某些角具有特殊的关系，比如同位角相等、内错角相等或同旁内角互补。
接着，题目告诉我们“角A等于45度”。假设角A是与角C相关的某个特定角（例如，角A可能是角C的一个对应角），那么我们可以推测角C也可能是45度，因为平行线上的对应角通常相等。
然后，题目还提到“角C等于角E”。这进一步确认了角C和角E之间存在某种对称性或者相等性。如果角E也是由平行线产生的一个角，并且它的值已知或可以推导出来，那么角C的值就可以确定了。
综上所述，基于题目提供的所有信息——AB平行CD、角A为45度以及角C等于角E——我们可以合理地推断出角C的度数也是45度。当然，具体解答还需要结合图形的具体布局来进行验证，确保所有条件都被充分考虑。
希望这个解释能够帮助你理解如何处理这类几何问题！如果有任何疑问，欢迎继续探讨。
