在数学领域中，函数 \( y = \arcsin x \) 是一个非常重要的反三角函数。它表示正弦函数的反函数，即对于某个角度 \( \theta \)，如果满足 \( \sin \theta = x \)，那么 \( \theta = \arcsin x \)。然而，并不是所有的实数都可以作为 \( \arcsin x \) 的输入值，这就引出了我们今天讨论的核心问题——函数 \( y = \arcsin x \) 的定义域。

首先，让我们回顾一下正弦函数的基本性质。正弦函数 \( \sin \theta \) 的取值范围是区间 \([-1, 1]\)，也就是说，无论角度 \( \theta \) 如何变化，其对应的正弦值始终在这个范围内波动。因此，为了使 \( \arcsin x \) 成为一个单值函数（即每个 \( x \) 值对应唯一的一个 \( \theta \) 值），我们需要限制正弦函数的定义域。

具体来说，通常我们将正弦函数的定义域限制在区间 \([-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]\) 上。在这个区间内，正弦函数是单调递增的，并且能够覆盖整个值域 \([-1, 1]\)。这样，当我们将正弦函数视为反函数时，就可以确保 \( \arcsin x \) 是一个有意义且唯一的函数。

因此，函数 \( y = \arcsin x \) 的定义域就是正弦函数值域的反向映射，即 \( x \in [-1, 1] \)。这意味着只有当 \( x \) 属于这个区间时，\( \arcsin x \) 才有定义，并能返回一个有效的角度值。

总结起来，函数 \( y = \arcsin x \) 的定义域是 \( x \in [-1, 1] \)。这一结论不仅基于正弦函数的性质，也体现了反函数定义的核心思想：保证每个输入都有唯一的输出。理解这一点对于进一步学习三角函数及其应用至关重要。